数学课程标准解读 | 06 如何设计符合儿童心理逻辑的课程内容

来源：玩游戏学数学 

数学课程标准解读 | 06 如何设计符合儿童心理逻辑的课程内容

[课标原文]

二、课程理念

2.设计体现结构化特征的课程内容

数学课程内容是实现课程目标的重要载体。

课程内容选择。保持相对稳定的学科系统，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学计算与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解，掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。

课程内容组织。重点是对数对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。

这一部分是在讲如何选择课程内容。前面已经确定了课程目标，现在当然要聚焦课程内容。这里说要体现课程内容的结构化特征，然后又从三个方面来解释何为结构化特征。

第一个方面是课程内容的选择。从哪儿选？选什么？还讲了与传统文化的关系，当下科学技术发展与社会发展需要等等。

第二是从课程内容的组织。选择了这些内容，还要把它有机地组织起来。比如一年级上、一年级下，要分若干个单元，什么放在第一单元？什么放第二单元？什么放最后一单元？这其实都是一个组织的问题，对内容进行组织。组织是一个分类排序的过程。当然这有点偏外在，更重要的是它内在的逻辑，以内在的逻辑来进行组织。

第三是课程内容的呈现。总它说要关注数学知识与方法的层次性、多样性，考虑跨学科的主题学习等等。这是课程标准谈到的课程内容的结构化特征。

如果大家能够很好地理解我们在前面各部分的分析，那么现在你就已经能够感觉到，这样的说法基本上还是偏外在、偏客观的描述。当然我们不是责怪课程标准的编制者，是因为这个问题太难了！到目前为止，谁能把它解决得更好？可以说这是数学教育的一个世界性难题。

我们读了一点点胡塞尔，胡塞尔的现象学哲学在说什么？他讲得是很绝的！他说，要先把那些已有的文化、知识、传统、教材全部都加个括号——悬置起来。要想关注一个人的意识发展（在这里就是一个儿童的数学思维、数学素养的发展），就要先把我们所知道的一切都加个括号悬置起来，而不是把这些已有的客观知识直接拿过来选择、组织、编排。哲学家这个讲法是很绝的。一般我们普通的数学老师做一点日常的数学实践工作，可能会觉得哲学离我们很远。我们觉得它远是因为我们理解不够，但实际上他提的这些问题是非常根本的。

如果我们要从外在转向内在，到底怎么转？从一个客观的知识系统转向学习者中心，那就要转向学习者的核心素养，转向学习者的思维，转向学习者的意识活动。哲学家的观点就是所有已经存在的那些知识、信息、文化、传统、文明、书籍会干扰我们对意识活动的判断，会影响我们对意识活动的探索。所以，要想转向学习者的意识活动，就要先给所有这一切都加上括号，这样我们才能够干干净净、彻彻底底地回到意识活动本身。回到意识活动本身这里，我们才能够应用哲学家的想象能力（哲学家称之为先验构造能力）去构造世界。

这就是我们读《几何学的起源》里面谈到的。把所有这些东西都加括号之后，我们想一想，人之为人到底怎么样开启数学认知活动？在这个时候什么东西发生了最关键的作用？直观！这就要强调直观的重要性。借助直接给予的直观的自明性，我们可以构造原初概念（原初观念），也就是最初的观念。最初的观念再一步一步地实施意识的构造，然后才能够不断地发展出新的观念来。这是一个哲学式的探讨，是非常有意义的。

听上去好像离我们普通老师太远，不过我们团队一直在学习。我那本新书正在出版过程中，这本书能够帮助我们更清晰地领会哲学家们在这个过程中是怎么思考的。到时候我们也可以共读。哲学家的这些思考对于真正的教育改革有非常重要的意义。

我们还读过杜威的《儿童与课程》，杜威当年想解决什么问题？他就是想解决如何从知识中心转向儿童中心。但是杜威并没有成功。为什么？这个问题太难了！但是杜威在他的书里面事实上非常明确地提出了一条进路——从学科逻辑转向心理逻辑。教材编排只是一个学科逻辑、客观逻辑，要转向心理逻辑。心理逻辑就是学习者的心理逻辑，其实就是学习者的认知发生发展的过程所体现出来的逻辑。这才能够真正地实现转向，从知识中心转向儿童中心。但是这太难了。所以说杜威的芝加哥实验学校最后之所以被迫关闭，不是因为他错了，而是在那个时代太难了。

不仅是杜威那个时代太难了，哪怕将近百年之后，我们今天又有多少人能够真正解决这个问题呢？但是有一些教育发达国家正走在解决这个问题的道路上，他们不会提供一个所谓的标准的教材，而是有国家的、州立的各种各样的课程标准。这样对老师的专业素养要求就更高了。当然还要有配套的教师选拔、培训系统来支撑。所以只能说我们的改革还在道路上。

我们之所以一直在不断地学习心理学、哲学，因为我们的玩游戏学数学就是要找到一条解决问题的道路。一方面我们不丢掉教材，我们是以教材为支架，为抓手；另一方面是内在的本质上的变革，我们试图去实现杜威所说的心理逻辑——从低段的动作游戏到高段的思维游戏。简单来说就是，通过章前测了解到孩子们的前有前见前理解，再通过每一节课的课前挑战单了解到孩子们在最近发展区中的认知冲突，然后通过课堂对话（苏格拉底式的对话辩证法）来化解认知冲突，达成新的临时性共识，然后在这个基础之上适当的加以应用等等。这是我们团队对于这些世界性的重大数学教育难题做出的我们力所能及的一点回应。

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